青あざはなぜ足や腕にできるのに手のひらにはできないのでしょうか?

それは簡単なことです。手のひらの皮膚が厚いからです。
　
皮膚は外側から表皮、真皮、皮下組織とあり、青あざというのはぶつけたりしたときに皮膚の内側の皮下組織で出血することです。この場合表皮や真皮が厚いとぶつけても皮下組織の血管を傷つけるまでいかないことが多いからです。もちろん手のひらでも内出血をして青くなることはあります。
　
因みに青くなるのは出血した血をマクロファージが分解するので青くなります。

更に足や腕の場合はぶつけなていないのに病気が原因で青あざができることがあります。紫斑病とか言いますが、末梢血管の血流が悪くなって出血するのが原因で手のひらよりは脚や腕にできるようです。
http://www.mirai.ne.jp/~seisinc5/purpura.htm