『初めてのiOSアプリケーション』というアップルのドキュメントを読んでいるのですが、次の部分がわかりません。わかりやすく教えて下さい。長文・図解ともに歓迎です。

説明としては、こちらの方が分かりやすいかもしれません。
http://w.livedoor.jp/iosdev/d/Hello%20World%20%28Storyboards%29

textFiled,LabelのOutletを作成します。
textfieldの上でCtrlキー押したまま右のコードエディタにD&Dすると、ポップアップ項目が表示されるので次のように項目に入力します。

項目名	値	説明
Name	txtName	Outletの名前になります。わかりやすいものにしてください。
Storage	Weak	textFieldは、ViewControllerのViewオブジェクトのSubViewです。つまり、Viewに所有されているため、Weakが適切です。

プロパティの属性に weak が指定されると、そのプロパティを持つオブジェクトのインスタンスが解放されたときに、その属性に nil が代入され、プロパティのインスタンスが適切に解放されます。
つまり、メモリリークを起こさなくなる。

「属する」とか「所有されている」というのは、このテキストフィールドは、ビューオブジェクトの一部なので、
ビューと生命を共にする（テキストフィールドだけで存在する意味が無い）のが良かろう、ということです。


ひとつ前の質問に付いているmeefla さんの回答 に習って、英語のドキュメントの該当箇所を見てみると、

Your First iOS App P39

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2.In the popover that appears when you release the Control-drag, configure the text field’s connection:
　　...
　　・Make sure that the Storage pop-up menu contains Weak, which is the default value.

ごちゃごちゃした説明が省かれていて、デフォルトの「Week」を選んどけ、となってますね。