iCloudを使用し、古いiPhoneから新しいiPhoneにデータを移行したのですが

iPhoneで撮影した写真は全てiCloudに保存されます。写真には容量制限はありませんが枚数制限があります。
撮影した写真は「カメラロール」から自動的に「フォトストリーム」にコピーされています。これがiCloudです。購入した容量とは別枠なので写真の容量は気にする必要がありません。しかし、枚数が1,000枚に制限されていて、1,000枚を越えると古いものから削除されていきます。常に最新の1,000枚が保存されます。iPhoneとiPadとiPodで同じAppleIDを使うと、全部のデバイスで最新の1,000枚をいつでも見ることができます。PCかMacにもiCloudを導入すると、こちらは枚数制限なく永遠に何枚でも保存されています。

過去にiPadを使用した写真の管理についてブログ記事を書きました。よろしければご覧ください。
http://blog.livedoor.jp/papavolvol/archives/51834443.html

法律の解釈の話にもどりますが、CDなどから導入した音楽を、曲目リストだけをiCloudに保存して、曲の実態はiTunesストアからダウンロードした場合、日本の法律ではiTuneストアから無料でダウンロードする行為が違法ダウンロードだとみなされるようです。
iTunesで購入した曲の楽曲データを再ダウンロードするのは問題ありません。一部の曲が復元できたということは、復元できた曲はiTunesストアの曲だったということだと思われます。

iPhoneを丸ごとMacかPCのiTunesにバックアップすると、全部復元できますよ。その場合の注意点としては、iTunesのバックアップをパスワード暗号化付きにすると、iPhoneのメールやWi-Fiやサイトのパスワードも一緒に復元されます。バックアップをパスワード暗号化無しにすると、iPhoneがおぼえてくれているパスワードたちは復元されません。