大至急!わからない問題があります(数学)!


中学校1年生レベルらしいのですが…答えをみてもよくわからなくて。わかりやすい解答をよろしくお願いいたします。
aLのペンキがあり、次の4回の作業を行う。4回目の作業を行ったあとに残っているペンキの量を、aを使った式で答えなさい。

1回目:aLのペンキの2分の1を使う。
2回目:1回目で残ったペンキの3分の1を使う。
3回目:2回目で残ったペンキの4分の1を使う。
4回目:3回目で残ったペンキの5分の1を使う。

ちなみに答えは1/5aです。
馬鹿でもわかるようにおねがいいたします。

回答の条件
  • 1人50回まで
  • 登録:2013/04/28 14:38:39
  • 終了:2013/05/05 14:40:04

回答(2件)

id:yktshg No.1

yktshg回答回数6ベストアンサー獲得回数12013/04/28 14:59:51スマートフォンから投稿

残っているぶんを掛け算で求めていきましょう。

一回目
a-1/2a=1/2a
半分になりました。

二回目
1/2a-1/2×1/3a=3/6a-1/6a=2/6a=1/3a
三分の一になりました。

三回目
1/3a-1/3a×1/4=4/12a-1/12a=3/12a=1/4a
四分の一になりました。

四回目
1/4a-1/4a×1/5=5/20a-1/20a=4/20a=1/5a
五分の一になりました。

読みづらくすみません。1/2や1/4はすべて分数だと思ってください。この説明でいかがでしょうか?

id:mana-yuto

う~ん、ちょっとまだいまいちです…。
すみません。ありがとうございます><

2013/04/28 15:31:43
id:aruP No.2

あるPガス回答回数147ベストアンサー獲得回数262013/04/28 15:13:17スマートフォンから投稿

1回目:(残ったペンキは)1/2aL(2分の1L)
そっから1/3使うから残るのは2/3
2回目:(1/2a)×(2/3)=2/6a=1/3a
そっから1/4使うから残るのは3/4
3回目:(1/3a)×(3/4)=3/12a=1/4a
そっから1/5使うから残るのは4/5
4回目:(1/4a)×(4/5)=4/20a=1/5a

合ってた…
(^_^;)

id:aruP

そう!そんな感じです。

2013/04/28 16:39:23
id:mana-yuto

ありがとうございます^^

2013/04/28 17:32:46
id:mana-yuto

(1回目の残量)×(次に使用する割合)で、2回目の残量が出てくるって訳ですね!!(元の量×割合)それを4回目まで続ければOK。この考え方でいいですか??

  • id:yuu513
    aL/2
    aL/2-1/3 =3aL/6-2/6
    3aL-2/6-1/4 =6aL-4/12 -3/12
    6aL-4-3/12 -1/5 =30aL-35/70 -12/70 =30aL-47/70

    計算式はこれであってるかな?
    分子が微妙だけど・・・

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