先天性の遠視は脳に影響はありますか？

先に結論を申し上げますと、無関係と思われます。

まず、どんな本を読んで「右脳でものを考えている」のだと結論されたのでしょうね。一般向けにおもしろおかしく「脳科学」を解説した本ではないかなと推測します。理由は簡単で、「右脳」「左脳」は医学用語ではなくテレビ用語なんですよね。

しかもです。ものを脳のどこで考えているかというと、（普通の右利きの人の場合ですが）左の前頭前野が主な舞台となっていて、右の前頭前野はそもそもなにをやっているのかあまりはっきりしない（破壊されてもあまり症状が出ない）のです。何を根拠にその本は「あなたは右脳でものを考えています」と述べているのだか。

さて、視覚との関係です。
視覚は脳に入る時点で右目と左目から来る神経が一緒になっています（むしろ、右側視野、左側視野、という風に分かれて左右の後頭葉にいきます）。ですから、片目の問題が大脳活動の左右差に影響をというのは考えにくいことです。