C#でSSL通信がうまくいきません

プロキシサーバーのようなものを作成しているのですが開けないページがあったりします。


クライアントからCONNECTメソッドの要求がくる
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サーバ側でホスト名とポート番号を解析し、socket通信を用いてホストに接続する
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クライアント側に"HTTP/1.1 200 Connection established\r\n\r\n"を送る
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クライアントからの要求をすべて受信する
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webサーバ側に要求をそのまま送信する
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webサーバのレスポンスを獲得しそのままクライアントに返す


といった手順で処理を行なっています。
ですが、TwitterやDropBoxなどのページを開くことができません。

私的にはSSL通信がうまくいってないと思っています。
また、GETメソッドについての処理はしっかり動作しています。

もし処理手順やその他の原因がありそうだったら教えてください。

.NET Framework4.0 C#
画像は実際に送受信している部分のソースの画像で抜粋しています。

よろしくお願いしますm(＿ ＿)m