小学5年生 算数の問題です。

2つの整数を掛け算して、1,000,000,000になる 数字を考える。
ただし、2つの整数の1桁は0 でないことが条件です。
小学生向けに 簡単にお願いします

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/06/28 22:26:10
  • 終了:2013/07/05 22:30:05

ベストアンサー

id:rsc96074 No.3

rsc回答回数4391ベストアンサー獲得回数4022013/06/29 14:32:50

1000000000=10^9
=10×10×10 × 10×10×10 × 10×10×10
=(2×5)×(2×5)×(2×5) × (2×5)×(2×5)×(2×5) × (2×5)×(2×5)×(2×5)
 2と5をかけると、10ができるので、2と5をわけると、
=(2×2×2 × 2×2×2 × 2×2×2)×(5×5×5 × 5×5×5 × 5×5×5)
=512×1953125

id:Australia2002

わかりやすかったです。
2の9乗 x 5の9乗
というのが、先生からのこたえでした。
ありがとうございました。

2013/07/09 16:06:55

その他の回答(2件)

id:hiroto300 No.1

Hiroto回答回数357ベストアンサー獲得回数1002013/06/28 22:51:52

下の感じの式です。

1000000000=2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×5×5×5×5×5×5×5×5
          =512×1953125


以下は解説ですが、あまり小学生向けになっていないと思うので、分からなければ言ってください。

  1. まず、10億という数を素数(これ以上整数で割れない数)に分解(掛け算の形にする)します*1
  2. すると2の9乗(2を9回かけた数)×5の9乗(5を9回かけた数)になります。
  3. 「2の9乗」と「5の9乗」をそれぞれまとめると「512」と「1953125」になります。

*1:素因数分解といいます

id:hiroto300

>素因数分解する順番は、どのようにするのですか?
どの順番でもいいです。一応「2→5→2→2→5→2→5→5→…」のようなやりかたでもいいですが、初めに「2→2→2→…→2」とやるとやりやすいです。

>2で最後まで 割れてしまいます。
「最後まで」ということは、2で割るだけで「1953125」などじゃなくてかなり小さい数字になってしまうということでしょうか?
計算が大変だとは思いますが、「10億」を慎重に9回、「2」で割ってみてください。すると「1953125」になると思います。

解釈が違っていたらすいません…。

2013/06/28 23:26:06
id:tobeoscontinue No.2

tobeoscontinue回答回数213ベストアンサー獲得回数532013/06/28 23:47:19

最大のヒントは"整数の1桁は0でないこと"です。
ですから1,2,3,4,5,6,7,8,9を使って10になる数を考えます
2 x 5 = 10

100は10x10なので(2x5)x(2x5) = 4x25
1000は10x10x10なので(2x5)x(2x5)(2x5) = 8x125
1000000000は1000x1000x1000なので(8x125)x(8x125)(8x125) = 512x1953125

id:rsc96074 No.3

rsc回答回数4391ベストアンサー獲得回数4022013/06/29 14:32:50ここでベストアンサー

1000000000=10^9
=10×10×10 × 10×10×10 × 10×10×10
=(2×5)×(2×5)×(2×5) × (2×5)×(2×5)×(2×5) × (2×5)×(2×5)×(2×5)
 2と5をかけると、10ができるので、2と5をわけると、
=(2×2×2 × 2×2×2 × 2×2×2)×(5×5×5 × 5×5×5 × 5×5×5)
=512×1953125

id:Australia2002

わかりやすかったです。
2の9乗 x 5の9乗
というのが、先生からのこたえでした。
ありがとうございました。

2013/07/09 16:06:55
  • id:Australia2002
    素早い回答 ありがとうございます。
    素因数分解する順番は、どのようにするのですか?
    2で最後まで 割れてしまいます。
    始めに 2x5 に目をつけるのですか?

    よろしくお願いします
  • id:Australia2002
    なるほど、、、
    わかりました!
    ありがとうございました(⌒▽⌒)
    この問題は、General Abilty という科目でIQテストみたいな??の1つです。
    tobeoscontinueさん、Hirotoさん たすかりました
    この問題は、Genaral Ability の科目です。IQテストみたいな??
    Hirotoさん、

  • id:nanaTigers
    これ小学生の問題なのか・・・
    難しいべ
  • id:Australia2002
    みなさん、ありがとうございました(⌒▽⌒)
    色々なやり方があるのがわかり、ためになりました。
    ベストアンサーを決める事ができません。それぞれ理解しました。
    ありがとうございました。

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