wordpress3.5.1に関して質問です。テンプレートはtwenty-elevenを使用しています。対象サイトはhttp://dca-labo.info/demo9/です。

（１）各エントリーの日付の下に余白を入れたい。

style.css に以下の記述を追加。

time.entry-date {
    display: block;
    padding-bottom: 20px;   /* サイズは調整してください */
}

（２）各エントリーの上下の余白をカットする。

「全文を読む」の上にある余白は、style.css 370行目くらいの、以下の指定です。

/* Text elements */
p {
     margin-bottom: 1.625em; 
}

これを直接修正してしまうと、影響範囲が広すぎるので、以下の記述を style.css に追加するような感じでしょうか。

div.arrow > p:first-child {
    margin-bottom: 0;
}

記事と記事の間の余白は、style.css 820行目くらいのこの記述です。

.hentry,
.no-results {
    border-bottom: 1px solid #ddd;
    /* margin: 0 0 1.625em; */
    margin: 0 0 1.625em;        /* ★これが、記事と記事の間の余白 */
    /* padding: 0 0 1.625em; */
    padding: 0 0 1.625em;
    position: relative;
}

margin-bottom を 1.625em よりも小さくしてください。

一番最初の記事の上の余白は、style.css の 790行目くらいのこの指定。

#main {
    clear: both;
    padding: 1.625em 0 0;       /* ★これが、最初の記事の上の余白 */
}

この padding-top を小さくしても良いのですが、そうすると左側にあるタイトルのナビゲーションも上にずれます。
もし、それが嫌だったら style.css の 210行目当たりの記述で、margin-top を負の値にして、右側だけを上にずらします。

.left-sidebar #content {
/* margin: 0 4% 0 38%; */
margin: 0 7% 0 34%;
/* width: 55%; */
width: 65%;
    margin-top: -1em;       /* ★上にずらす */
}