利尿剤はKイオンを低下させ、糖尿病を悪化させると聞いたのですがどういう機序なのでしょうか？

カリウムを減少させる代表的な利尿剤であるフロセミド（ラシックス®）の添付文書
http://database.japic.or.jp/pdf/newPINS/00059390.pdf
では、「３．相互作用」の「糖尿病用剤」にこう記述されています。

細胞内外のカリウム喪失がインスリン分泌の抑制、末梢でのインスリン感受性の低下をもたらす。

インスリンが作用して血糖値を下げる時にはカリウムが必要ですので、カリウムが少なくなるとインスリンが効きにくくなり、糖尿病が悪化するという事ですね。

ただし、利尿剤にはカリウムを低下させないものもありますので、一概に利尿剤が良くないとは言えないでしょう。