因数分解の利用問題です。
300に2けたの数字Nで割ったところ
商が余りの2倍になったこのようなNを求めなさい。
No.1
4894
909
あまりａとすると
「３００割るＮは２ａ あまりａ」といえる 検算した形にしよう
２ａＮ＋a＝３００ ａでくくろう
ａ（２Ｎ＋１）＝３００
ここで300の素因数（３００は５この素数の掛け算だよ）を ａか（２Ｎ＋１）かに振り分ける。後者は必ず奇数なので…
まあ合計４とおりはかんがえられるけど、中でもＮ（割る数）よりａ（あまり）が小さくないとおかしいからそういう組み合わせをえらぶと…
rsc
2013/10/10 07:43:06
1
1
2
1
11
0
ａ（２Ｎ＋１）＝３００で、３００は、４の倍数で、２N+1が奇数だから、a=4bとおけます。
2013/10/10 20:40:55４ｂ（２N+1)=300したがって、ｂ（２N+1)=75＝３・５・５ N≧2a≧２であり、３００を２で割ると余りが出ないから、N≧３ある。故に２N+1≧７
２Ｎ＋１は、１５，２５，７５のいずれかである。従って、N=７，１２，３７