ノートパソコンとテレビを繋ぐ機械について

GH-USB-VGAFHDは、PCのUSBコネクターに接続すると、アダプタ上のVGAから出力が出来るというものです。
http://www.green-house.co.jp/products/pc/display/accessory/adapter/gh-usb-vgafhd/
今回の場合はPC上にVGA出力が既にあるので、アダプタは必要ありません。

TVにあるRGB入力が、PCのVGA出力と同じコネクターの形なら、両者をVGAケーブルで接続すれば、PCの画像をTVに映すことができます。
http://www.at-mac.com/BCDM0021322/

音声信号の接続が別に必要なので、PCのヘッドホン出力とTVの音声入力とを接続します。
うちのTVの場合は、RGB(VGA)コネクタのそばにPC用の音声入力(ステレオミニピンプラグ、普通のPCのヘッドホン出力と同じ形)があり、それとPCのヘッドホン出力とを接続することになります。
http://item.rakuten.co.jp/yousay-do/4901780039432/

音声もテレビから出るようにしたいのならこういうのが簡単確実です。
「USB-HDMI変換ディスプレイアダプタ」
VGA（RGB）接続はアナログで画質が落ちるのでHDMI変換のほうがお勧め。
http://cable-ichiba.com/user_data/conect_tv.php
http://cable-ichiba.com/products/detail.php?product_id=3396
ここが安いですね。
http://e-kirikae.com//products/detail.php?product_id=481&ps&gclid=CL_k5OXJxroCFUo5pgodtmkA4w
他に本体とテレビをつなぐHDMIケーブルが必要です。

ちなみに「グリーンハウス USB-VGA フルHD対応 変換アダプタ GH-USB-VGAFHD」の取扱説明書です。
http://www.green-house.co.jp/searchbook/book/display/GH-USB-VGAFHD.pdf

基本的には、HDMI端子で接続しておけば問題ないと思います。

パソコンとテレビの両端子をHDMIケーブルで接続し、テレビ側の入力切り替えボタンで「HDMI」を選択すればパソコンのデスクトップ画面がそのままテレビに出力される。後は、テレビを見ながらパソコンを操作すればよい。

パソコンをテレビに接続する | Microsoft atLife
【方法1】 「HDMIケーブル」―だまされたと思ってつないでみよう《大画面テレビとパソコンをつなごう》

USB→HDMI変換アダプタは確かに画質もいいですし、簡単ですが、VGA変換アダプタと100均やホームセンターでステレオミニプラグ→ＲＧＢ変換ケーブルと映像ＧＲＢケーブルを揃えればＨＤＭＩ端子より安く繋げられます（画質を気しないのならば）
http://www.amazon.co.jp/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%8B%E3%83%83%E3%82%AF%EF%BC%88SainSonic%EF%BC%89-104724-VGA%E2%86%92RCA-%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC-%E3%83%91%E3%82%BD%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%92TV%E3%81%AB/dp/B001CJOLBW
http://www.amazon.co.jp/F-FACTORY-%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AB-%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B0-%CF%863-5%EF%BD%8D%EF%BD%8D%EF%BC%8D%E3%83%94%E3%83%B3%EF%BC%88%EF%BC%B2%EF%BC%A3%EF%BC%A1%EF%BC%89%C3%972-B-2/dp/B0043ZN7B2/ref=pd_sxp_grid_pt_2_1
繋げ方はビデオに切り替えてＶＧＡ変換アダプターに映像端子をつなげて音声はＰＣのイヤホン端子から直接テレビの音声入力端子に繋げれば音も出ます