Googleアナリティクスで過去のデータをバックアップしたり復元したりする機能はありますでしょうか。

25ヶ月分はデータは保存されています。
現時点では、25か月を超えた過去のデータであっても消えることはないようです。しかし、料金を支払うことによってデータの保存期間を延長するようなサービスも提供されていませんし、Urchinなどの他のサービスで再利用できる形でのデータのエクスポート機能なども提供されていません。

過去のデータに関しては、いつ確認できなくなっても不思議ではないという前提で、自分が必要な部分に関するCSVデータとしてダウンロードするなどして、バックアップしておいたほうがいいかもしれませんね。