MT初心者です。MT車で対向車線の交通量の多い交差点で右折する場合エンストをしないような、適切なクラッチ操作方法を教えてください。

右折信号が出たら半クラッチで1速発進すればよいです。

ゆっくりとクラッチをつなぎ半クラッチで少し車が動いたらアクセルを踏み込みながら、クラッチをつないでいきます。
右折でも左折でもクラッチミートの仕方は同じです。
もし、エンストが怖かったら先に少しアクセルを踏み、回転数を上げておいてからゆっくりクラッチをつないでいきましょう。

自分の実力以上に素早く操作しようとしないことが必要です。
ギヤを乱暴にぶつけたり、半クラッチを短くしようとすると、最悪エンストするっていうのはたぶん経験済みだと思います。

頭の中に反射回路ができあがれば手足は反応するようになります。
謂わば情報量が充分にないパソみたいな状態ですから、結果的にチェックポイントが増える。
慣れればチェックしなくても身体が反応してくれる部分を一つ一つチェックしながら経験値を上げていきます。
しばらくは煽られてもゆっくりとコーナリングなり発停なりしましょう。

クラッチ操作が通常の運転でできているのであれば、無理のないタイミングでスタートすることが大切です。後続車に気を使ったり、焦りもあると思いますが、安全に運転することが第一です。また、焦って曲がると横断歩道を通行中の人と接触する可能性もあります。

　交差点右折に限定して質問されているのは、普通の状況なら概ね問題なく発進できるが、焦ってしまうとうまく車を出せない、というレベル、ということでしょうか？
　マニュアルでの発進は結局のところ半クラッチに慣れる、その１点だと思います。車通りの少ない坂道で坂道発進練習をして、意識するまでもなく半クラッチができるようになるまで練習すべきでしょう。
　具体的には、坂道で半クラッチ状態を保ち、アクセルとクラッチの踏み込みを適度に強めたり弱めたりしながら、静止を保つ、あるいは上下にユラユラと車を動かせるようにする、その辺りまではできるようになっておくべきでしょう。これは上り坂の頂点の丁字路で、車の鼻っ面を合流先の道路に少し出した状態で車を出すタイミングを窺う時に求められます。
　半クラッチは車種によってもやりやすかったりやりにくかったりします。また２速発進の方が多少乱暴な操作でも発進できる場合もあります。苦手意識が消えるまで頑張ってください。