適切な回答には先着１名様２００ポイント進呈！

タスクを処理し終わるか(｢完了｣状態)、
タスクの処理が失敗(｢失敗｣状態)するまで
監視が続くので通知も同様に続くと思われます。
(自ら｢停止｣した場合を除く。)

※URL先の｢状態｣項に記載されています。
(URL)http://www.shopdingdong.com/Page_4_TaskList.htm

こちらは質問題意から大幅にそれますが、
ShopDingDong自体をシャットダウンした場合や、
PCがスタンバイ・休止・シャットダウン状態の場合は、
ShopDingDongは作動しない(通知されない)ようです。

※URL先の｢トラブルシューティング｣項の
下から4番目に記載されています。
(URL)http://www.shopdingdong.com/Page_3_qa.htm#Amazon

なお、上記は正確な情報ではありませんので、
開発者へのお問い合わせをお勧めします。

失礼いたしました。

参考になります。。ありがとうございます。