勝手口の右開きの扉を左開きの扉に交換するにはいくらかかるでしょうか？

現状の扉の種類や状態にもよりますが、普通はドア枠ごと交換になるので、軽く改築費用がかかるとおもいますよ。

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勝手口だと外部と通じるドアなので、解放状態にすることができないので1日で終わらせることになりもっと大変だとおもいます。

勝手口の扉を交換するだけで、10万円ぐらい。
参考：
採風勝手口ドア交換｜窓の施工・リフォームの「窓工房プロ」（さいたま 岩槻）

扉枠を交換(作り直し)もあるので、20万円ぐらいの予算で、数社と交渉してください。
見積取るときは、条件を正確に伝えましょう。
勝手口の外枠がアルミ、壁がモルタル、柱が鉄骨な場合が、多分一番高くつきます。

玄関の場合で、

木製の玄関ドアを取替たい。
お客様の生活スタイルに合わせ、左開きから右開きに変更。
概算金額 概算 260,000円
施工日数 1日間
ｈttps://rehome-navi.com/shops/103/cases/6595

勝手口なので、玄関よりもサイズが小さい簡易なドアになるかと思われますので、価格は若干下がると推測されます。

玄関を交換したことがあります。
空き巣被害で壊されたためですが、外枠ごと同じサイズの物には交換できず、一回り小さいサイズの物をはめ込みました。
現在の勝手口の構造にもよりますが、場合によっては同じような事になる可能性もあるかもしれません。

料金は工賃含めて約30万円でした。
勝手口のドアなら材料費はそこまで高くないでしょうから、工賃含めて20万円ぐらいは見積もっておいた方がいいかもしれませんね。