質問させて頂きます。
スポーツの試合で、全体が12試合あるとして、ビデオ撮影をしているチームが4チームあります。
そのうちある選手が3試合に出場するとして、撮影チームに1試合でも当たる確率を知りたいです。
中学生レベルの問題かもしれませんが、宜しくお願い致します。
No.3
4973
2154
100pt
組合せの数を数えるやり方で求めた場合です。
12試合から、4試合を撮影する組合せの数。
12から4を選ぶ組み合わせ。
ある選手を撮影できた組合せを数えます。
ある選手が出る3試合を全て撮影できた場合の組み合わせの数。
3から3を選ぶ組み合わせと、9から1を選ぶ組み合わせの数の掛け算。
ある選手が出る3試合のうち 2試合を撮影できた場合の組み合わせの数。
3から2を選ぶ組み合わせと、9から2を選ぶ組み合わせの数の掛け算。
ある選手が出る3試合のうち 1試合だけを撮影できた場合の組み合わせの数。
3から1を選ぶ組み合わせと、9から3を選ぶ組み合わせの数の掛け算。
ある選手が撮影できる確率。
No.1 で回答にあるように、撮影できなかった方を数える方が計算は簡単です。
ある選手が出る3試合を全て撮影できなかった場合の組み合わせの数。
つまり、出ない9試合から4試合を撮影する組合せの数。
ある選手を1回でも撮影できた組合せの数は、全体からそれを引いたものなので、ある選手が撮影できる確率は、
2日連続で行われる場合。
撮影する試合の組み合わせは、1日目が 495、2日目も 495 なので、
ある選手を初日も撮影できて、2日目も撮影できる組合せ。
ある選手を初日は撮影できたけど、2日目は撮影できなかった組み合わせ。
逆に、初日に撮影できなくて、2日目に撮影できた組合せも同数あります。
なので、2日間である選手を 1回でも撮影できる確率は、
ある選手が 1試合しか出ない場合。
撮影の組み合わせ数は一緒です。
ある選手が出る1試合を撮影できた場合の組み合わせの数。
1から1を選ぶ組み合わせと、11から3を選ぶ組み合わせの数の掛け算。
ある選手が撮影できる確率。
No.1
4503437
100pt
余事象を使って、ある選手が出る試合とビデオ撮影される試合が一度も重ならない確率を求めて、これを1から引けばよいです。
すみません、加えて質問させて下さい。
仮に選手が1度しか試合に出ない場合どのような計算式になりますか？
別のやり方だと、
(1日目撮影されて2日目も撮影される確率)+(1日目撮影されて2日目は撮影されない確率)+(1日目撮影されないで2日目は撮影される確率)
=(41/55)*(41/55)+(41/55)*(14/55)+(14/55)*(41/55) = 0.935206611570248
ちなみに、
(1日目撮影されないで2日目も撮影されない確率) = (14/55)*(14/55) = 0.0647933884297523
>仮に選手が1度しか試合に出ない場合どのような計算式になりますか？
1-(8/12)=4/12=1/3
No.2
4892909
100pt
４会場を４チームが撮影するなら１００％じゃんとおもったけれど、１２試合中４試合分のテープしかないってことか。
あるいは３会場中１会場だけ撮影チームが入るとか。
それは全試合（１００％）からお目当て選手３試合を１試合もチームが撮影しない確率（Ａとする）を引くのがよい。（お目当て選手が１試合・２試合・３試合撮影された場合を分けて計算して合計するより楽ちんだから）
Ａは撮影チームがそれ以外の試合を引く確率だから
（９／１２）×（８／１１）×（７／１０）×（６／９）
＝（８×７×６）／（１２×１１×１０）
＝（２×７）／（１１×５）
＝１４／５５
です
求める確率は４１／５５で、８０％弱の確率で選手が撮れてます
１試合となると１－（１１／１２）×（１０／１１）×（９／１０）×（８／９）
＝１－（８／１２）
＝１－（２／３）
＝１／３
つまり３３％の確率で選手の姿がとれています。
（１番の回答者の検算としてお使いください。合ってるとおもいますよ）
No.3
49732154
ここでベストアンサー
100pt
組合せの数を数えるやり方で求めた場合です。
12試合から、4試合を撮影する組合せの数。
12から4を選ぶ組み合わせ。
ある選手を撮影できた組合せを数えます。
ある選手が出る3試合を全て撮影できた場合の組み合わせの数。
3から3を選ぶ組み合わせと、9から1を選ぶ組み合わせの数の掛け算。
ある選手が出る3試合のうち 2試合を撮影できた場合の組み合わせの数。
3から2を選ぶ組み合わせと、9から2を選ぶ組み合わせの数の掛け算。
ある選手が出る3試合のうち 1試合だけを撮影できた場合の組み合わせの数。
3から1を選ぶ組み合わせと、9から3を選ぶ組み合わせの数の掛け算。
ある選手が撮影できる確率。
No.1 で回答にあるように、撮影できなかった方を数える方が計算は簡単です。
ある選手が出る3試合を全て撮影できなかった場合の組み合わせの数。
つまり、出ない9試合から4試合を撮影する組合せの数。
ある選手を1回でも撮影できた組合せの数は、全体からそれを引いたものなので、ある選手が撮影できる確率は、
2日連続で行われる場合。
撮影する試合の組み合わせは、1日目が 495、2日目も 495 なので、
ある選手を初日も撮影できて、2日目も撮影できる組合せ。
ある選手を初日は撮影できたけど、2日目は撮影できなかった組み合わせ。
逆に、初日に撮影できなくて、2日目に撮影できた組合せも同数あります。
なので、2日間である選手を 1回でも撮影できる確率は、
ある選手が 1試合しか出ない場合。
撮影の組み合わせ数は一緒です。
ある選手が出る1試合を撮影できた場合の組み合わせの数。
1から1を選ぶ組み合わせと、11から3を選ぶ組み合わせの数の掛け算。
ある選手が撮影できる確率。
2試合出たとして、それが全て撮影されている確率の場合はどうなりますでしょうか。
2試合出て、その全てを撮影できる組合せの数は、
2から2を選ぶ組み合わせと、10から2を選ぶ組み合わせの数の掛け算です。
なので、2試合すべてを撮影できる確率は 9% 程度になります。
有難うございます。
終了時ベストアンサーにさせて頂きます。
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2試合出て、その全てを撮影できる組合せの数は、
2から2を選ぶ組み合わせと、10から2を選ぶ組み合わせの数の掛け算です。
なので、2試合すべてを撮影できる確率は 9% 程度になります。
2015/11/12 12:38:51有難うございます。
2015/11/12 12:42:11終了時ベストアンサーにさせて頂きます。