アナログコンピュータについて質問です。

解を厳密に決められないことが多いので、有効桁との妥協が必要。
計算速度はけた違いに速いが、解ける計算式が限られていたり…
メモリも持たないから、何か特殊分野に限れば使えるかも。

光アナログ計算機　で検索できませんか？

アナログコンピュータの一つに量子コンピュータってのがあります。
カナダのD-Wave Systems（ディー・ウェイブ・システムズ）が世界で初めて商用の量子コンピュータを開発して、NASAとGoogleなどが共同で研究に使用してます。

D-Waveの量子コンピュータができる事は、巡回セールスマン問題に代表される組み合わせ最適化問題だけです。
しかし、応用範囲は幅広く、機械学習、音声認識、イメージ認識、ゲノム解析、タンパク質の折りたたみ、リスク解析などへの応用が期待されています。

1台が8億円という高価なものですが、先ごろ話題になったGoogle Glassのまばたき検知アルゴリズムの研究に使用されたようで、実用化への第一歩を踏み出したという所でしょうか。

詳しく知りたいのであれば、
史上初の商業用量子コンピューター D-Wave
量子コンピューターが本当にすごい | 竹内薫著 丸山篤史構成 | 書籍 | PHP研究所

物理現象ではないですが、「粘菌コンピュータ」というのがあるみたいです。
迷路の入り口と出口に粘菌を置くと、両者が最短距離で結ばれる結果が出たそうです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B2%98%E8%8F%8C%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF

また、関東地方の模型に粘菌を置くと、実際の鉄道路線に似たネットワークを形成したみたいです。
http://www.jst.go.jp/pr/info/info708/

昔ながらのアナログコンピュータといえば、主流は電子回路による線形演算・微積分でした(非線形演算もある程度近似でできます)。実際、そういった回路をコンポーネントとして自由に組み合わせられるようにして、その範囲で任意の数式を計算させる装置が「アナログコンピュータ」と呼ばれていました。

計算式が決まっていれば大掛かりな装置にする必要はなく、固定した電子回路として作ってしまうことが出来ます。そして、アナログの電子機器、かつてのアンプやら無線機やらフィルタやらは原理的には望む式を計算するアナログ回路を組み込んだものです。その意味では、(特定用途の)アナログコンピュータは身の回りにあふれているとも言えます。ちなみにレンズの組み合わせによる光学機械も一種の計算回路です。

結局のところ、物理現象の多くは(特定の範囲内で)ある近似式に従うので、計算したい式がその近似式へと簡単に変換できるなら、物理現象はそのまま計算機のユニットになります。剛体による機械であれ、電子回路であれ、流体であれ、光学であれ、工学の色々な分野はずっとそういった物理世界の計算能力を利用してきました。あまりにありふれていたため、それを専門にやる分野が出来なかったというか必要無かったのだと思います。

難しいのは、そういった計算ユニットを他のユニットとつなぐ部分です。利用している物理量が異なるなら変換してやらねばなりません。その部分のロスが、物理現象演算ユニットで得られるゲインを相殺してしまったり、機器の設計に与える制約が大きすぎたりしてなかなか使いにくいため、ニッチに留まっているのでしょう。

パンチカードと歯車で計算する初期コンピュータは人為的に問題をパンチカードにうちこんでるからだめなの？
進化なんて袋小路以外のものをすべてライブラリ合成してるようなもんじゃないですかねー
免疫もね！