質問です

ゲームセンター店内でゲームをしているところを撮影するということでしょうか。
他人の顔や姿をとる場合は肖像権の承諾が必要です。
ゲームセンターはブースがいくつも並んでいるので、友達だけを撮そうとしても、
奥にいる人の顔もうつります。
　
また、ゲーム画面を撮すと、著作権侵害になる可能性がありますが、
ゲームプレイをよりよくするための勉強として、手元や相手のキャラの動きを撮影するのであれば、許される場合もあります。
ただし、どんな撮影でも、お店の承諾を得ることが必要です。
お友達の家にいって箪笥の中やお風呂やトイレなどを勝手に撮影してはいけないのと同じです。
お店のことはお店に決める権利があります。
「わからないけどたぶん大丈夫～」といわれたら
その店員さんの名前と質問した日時を、手帳にメモしておくくらいはしたほうがいいし、
次にいって店長みたいなひとがいれば、もっとしっかりきいてみるべきです。