朝起きてから２時間位、ぼーっとしてしまいます。

＞起床、覚醒、活動できるコツは？

コツは、根本的には脳を自分で「開発」するですかね。

具体的には、脳の健康を保つ習慣をみにつける。
「脳」に関する本、たくさんあります。

脳をシャープにする生活法を身につければ、脳がフリーズすることはなくなりますよ＾＾

日光にあたる。
軽く体操をする。
熱めのお茶を飲む。

それでダメならダラダラする時間を見越して早めに起きるべし。

20分ならまだしも、2時間はちょっと長いですね(^^;

起きてから何をするか決まってないんじゃないですかね。
自分は例えば、休日の土日でも「洗濯を回す」「朝ごはんを買いにいく」とか用事が決まっているので、目が覚めて20分もすれば活動はじめます。
そして家でだらけていても時間がもったいないので11時くらいには出かけます。家でやることは帰ってきてから夕方・夜でもできますからね。

もし朝起きてから用事がないなら、作ればいいんじゃないですか？
興味もない・本来自分に必要ない用事を作ってもダメだと思いますが。

http://www.nikkeibp.co.jp/article/nba/20081107/176615/?rt=nocnt

通常、そういった症状が出る場合、睡眠障害が原因の場合がほとんどです。
特にゲーマーとかに多い。
寝る前に神経を興奮させないことが必要で、規則正しい健康的な生活であれば、それなりに改善されます。
詳しいノウハウは上記のサイトをご覧ください。

何か早朝の楽しい予定がある場合などは、
起きることができますか？

もしできるとしたら、心の使い方なので、
自己啓発本などを読んで、
自分にあった心（脳）の使い方ができるようになる
のが良いかと思います。


また、朝動けないなどは、リウマチ等の自己免疫疾患（膠原病）の可能性もあるので、
一度、ＡＮＡなどの血液検査をされた方が良いかもしれません。

１）覚醒のアロマオイル、ローズマリー＆レモンを焚く。
（超音波アロマディフューザーに水と一緒に数滴入れて、
　スイッチいれるだけですぐ香ってきます。
　目覚まし代わりにタイマー起動もできれば、より理想的。）
更にペパーミントを加えると、良い感じでした。

２）眠気覚ましのツボを強めにぐりぐりと押す。
http://nemukesamasu.blog.fc2.com/blog-entry-11.html
指を痛気持ち良いくらいまでそらすストレッチも、
副交感神経のある薬指以外の指は全部します。

３）緊急時には、キンキンに冷えたレッドブルの一気飲み。

私の場合は、低血圧で低体温の低体脂肪で、朝ご飯を
しっかりと食べないと、目は覚めても、元気が出ないので、
栄養のあるものをしっかりと食べて、濃いめの緑茶
または紅茶やコーヒーか、旅行時や緊急時には
キンキンに冷えたレッドブルの一気飲みも有効でした。
それでもだめなら熱めのシャワーを浴びて、仕上げに、
冷水で顔を洗い、ミントと塩で歯を磨きます。
更に、トランス系のBPM高速の音楽を大きめの音で聴き、
軽く屋内ジョギングかサイクリングマシーンか、
カーディオの有酸素運動をするか、踊って飛び跳ねます。
ヨガとかピラティスのストレッチ体操も良い感じです。
車に気をつけながら、庭や外を散歩したり、
自分の好きなところにウィンドーショッピングなどに
行くのも有効だと思います。（外的刺激があるので…）
あと、今もし声を聞くだけでドキッとするほど
好きな人がいれば、その人に朝、起こしてもらいます。

健康管理もして、日々、良質の睡眠と栄養を摂って下さいね。
私も、低血圧低体温低脂肪の朝の三重苦が分かってからは、
なんとかうまく朝と上手くつき合う様にしています。
刺激や楽しみのあるメリハリのある生活習慣なども、
やる気や覚醒スイッチになると思います。

朝ご飯を食べたら脳が活性化するらしいです。
後、僕は洗面台に水を張ってそこに顔をつけるということをします。
それと、血流を良くするために体操したらいいと思いますよ。

寝る前に、明日の予定を見通しておく
箇条書きにして書き出すと効果てきめんです。

ただ、思うのは、お疲れなのじゃないでしょうか？

疲れていれば、それは、ぼーっとして当然です。
ぼーっとすべきなんです。
無理には、ご注意ください。