パネルデータによる回帰分析についての質問です。（変量、固定効果モデル）

研究でパネルデータによって分析を行っているのですが、うまく結果が出ず困っています。
データは2006年から2014年まで市区町村における人口と歳出のパネルデータを使っています
独立変数に人口、従属変数に歳出をとって分析をしたところ、
相関係数は、プラス（約0.9）
プーリングでは、プラスに有意
固定効果では、マイナスに有意
変量効果では、プラスに有意
と出ました。
また、ハウスマン検定の結果、固定効果モデルを採用すべきという結果でした。

直感的にも明らかに市区町村の人口が増えれば、歳出が増えることは明らかです。またさまざまな研究においても、これらは実証されています。
また、相関係数が0.9もでているのに、回帰の結果がマイナスに有意というのはかなり不自然だと思われます。（しかも非常に回帰係数が負に大きい）

今回のように他の変数を入れていないのに、相関と固定効果モデルの結果が大きく食い違うことはあるのでしょうか？
また、あるとすればなにが原因でしょうか？