① 以下の数を表す ℚ (有理数) の切断 (A₁,A₂) で A₂ が最小値を持たないものを定義せよ:

1, √5 (5 の平方根）, ³√2 （2 の３乗根）

ヒント： √2 (2 の平方根）を表す切断 (A₁,A₂) は次のように表せる

A₁ = {x ∈ ℚ | x² < 2 または x < 0}
A₂ = {x ∈ ℚ | x² > 2 かつ x > 0}

A₁, A₂ のどちらかを定義してもう一方はその補集合としてもよい

② ℚ (有理数)が ℝ (実数)において稠密である，すなわち

x, y ∈ ℝ, x < y のとき，x < z < y となる z ∈ ℚ が存在する

ということを切断を用いて書き換えよ．（x, y, z を切断で表す．証明は不要）

教えてくださいお願いします。