座ったままで眠るのは、ベッド等で横になるのと比べると、休息にはならないですか。通勤電車の座席で眠るとずいぶん疲れが取れる気がするのですが。脳への休息と、身体への休息と別々に考えないといけないのであれば、その点も教えて下さい。

　日本帝国陸軍では、立ったまま、あるいは行軍しながら眠ったと語る
兵士が少くない。仏法の修験にも不眠不休の証言や、眠るように死んだ
例も多く、さまざまの迷信虚言ともどもに、医師の記録がなく真偽不詳。
　睡眠や夢は、いまのところ医学生理学では、何ら解明されていない。

たぶん実感していらっしゃるのは、昼寝の効果ではないでしょうか。
http://anminryoku-up.com/5-benefits-of-napping.html

「エレファントマン」は最後に死ぬまでじっさいに椅子などで眠っていたはずです。

首をささえる工夫をしないと肩のまわりが休まらないのが自明ですし、その緊張が残っていると、交感神経、副交感神経のバランスの問題がありそうです。

横になった方が身体全体が休まる分だけ疲れが取れやすいのではないでしょうか。

気になったのは「通勤電車の座席で眠るとずいぶん疲れが取れる気がする」という部分ですが、本来は立っている場合が多い通勤電車で(座っている状態であったとしても)寝ることができれば疲れが取れるのは当然ではないでしょうか。

「横になる睡眠」と「座ったままでの睡眠」を比較するなら、夜間の自宅での「横になる睡眠」を「座ったままでの睡眠」に置き換えたときに翌朝きちんと疲れが取れているかどうかを比較しないと意味がないと思います。

また、「睡眠時無呼吸の疑いのある人～」についても、座って寝ることによるメリットもあるのかもしれませんがデメリットの方が勝りそうな気がします。
医療機関などで適切な眠り方を指導してもらう方が良いと思います。

これまでの回答者の方々のご意見の補足になりますが、私は睡眠覚醒リズム障害で、とある睡眠専門医のいる病院に通っています。
これは一般の人と寝られる時間がズレているだけで、基本、睡眠は普通（一応入眠剤や中途覚醒防止の睡眠安定剤を服用しますが）に出来ます。

しかし最近高血圧がひどくなったせいか、長時間（と言っても３時間くらい）横になって眠っていると頭痛が発生するようになって、その場合は仕方なくベッドに座り、壁にもたれて寝る場合が多いです。

その経験から言うと、３号さんの言われるようにクビが非常に疲れてコリ固まり、そのために目覚めると言う事はありますが、睡眠そのものの効果はそれほど変わらないようです。

質問者様は恐らくご存知と思いますが、現時点で分かっていることとして、睡眠には２種類、即ち１）４段階の深さがあり、その深さに応じて脳と体の両方を休め（脳も体も完全に休む訳ではないですが）、睡眠時間の約７０％以上を占めるノンレム睡眠と、２）脳が起床時より活発に働き逆に体は弛緩したり逆に硬直（そのまま覚醒すると金縛りですね）して随意運動が出来ないレム睡眠があり、これらがだいたい９０分（個人差あり）を周期として、グラフで描くと右に行くほど収束する正弦波のような形で繰り返されます。

http://www.nemurinavi.com/feature1/clock.shtml

睡眠で体（や脳）が休まったかどうかは、基本的にはノンレム睡眠をどれくらい長く、また深く取ったか、に依存します。
ノンレム睡眠の深さは上記のリンクのように、最初に寝入った直後が一番深いです。

電車の中の居眠りは、３号さんのコメントでもリンクで紹介されているように、比較的深いノンレム睡眠ですので、短時間であっても体の疲れ（脳も）は取れるはずです。（もちろんここで専門医が言っているようにこれがメインの睡眠では困るのですが）
お昼寝もだいたい同様です。

そちらの方がより強く（ずいぶん）疲れが取れる気がする、と言うのは、逆に考えると普段のご自宅での夜の睡眠でのノンレム睡眠が時間的に十分でないか、もしくは質問者様ご心配の「睡眠時無呼吸症候群」等、何らかの睡眠の異常（私もですが）で、時間的には十分寝ているけれど、実は自宅では疲れ（肉体的精神的両面で）が取れていない、即ちノンレム睡眠が深さも含めて十分には取れていないのではないでしょうか？

睡眠時無呼吸症候群を標榜する専門医は多く、多数の広告が出ているので、もしそのご心配があるのであれば、検査されるのも良いかも知れません。
ただ、行っていきなり、日本では入院検査になる睡眠ポリグラフ（ポリソムノグラフィー）を取る、と言うようなところは避けた方が良いです。

私も自分の先輩がやっている睡眠クリニック（現在の病院ではありません）で調べてもらいましたが、指をはさむクリップに小さな記録計が付いた、指先の血中酸素濃度の変化を調べて記録（無呼吸時は酸素濃度が異常に下がる）する装置を借りて一晩自宅で眠って、翌日以降その装置に記録された酸素濃度を調べるだけで、だいたいの診断が出来ます。（結果、私は陰性でした）

知人さんの行かれた医師がどのような検査をされたが分かりませんが、ＣＰＡＰは中～重度の患者に使われる治療で、こちらは少なくとも、上述の一晩頭の各所に電極を取り付けたまま病院内で一晩眠って（場合によっては撮影録音も）行う睡眠ポリグラフ検査で、診断を確定させ、重症度を測る必要があります。
それを入院施設（と睡眠ポリグラフ装置）がないために省いて、いきなりＣＰＡＰを、という医者は高い保険診療報酬欲しさの算術医ですので、避けた方が良いです。

もし睡眠時無呼吸症候群ではなく、睡眠時間も十分取っているのに、電車の中での居眠りの方が疲れが取れる、と感じるのであれば、１つは感じ方の問題、即ち自宅で睡眠して疲れが取れるのは当たり前だが、電車の中ではそれほどではないだろう、という無意識の思い込みが原因で比較してしまい、睡眠には何の問題もないのにそう感じるだけの場合、とは言うものの自宅では何か別に気になって休まらない（気持ち的に）事情があるのであれば、それはそれで大変かも知れません。

もう１つは、私のように睡眠自体に他の問題（睡眠相後退症候群など）が潜んでいる場合で、こちらには睡眠には全く関係ないと思われるようでまだ気が付いていない疾患が隠れている場合もありますが、可能性はかなり低いと思います。

ただ、どうしても気になるようでしたら、睡眠時無呼吸症候群以外の睡眠関連障害を診断治療出来る医師はまだまだ少ないのが現状（日本ではこれまでも睡眠時間を削って仕事に励むのが美徳とされるような文化で、睡眠ははなはだ軽視されがちなので）ですが、下記のようなリストもありますので、参考にして下さい。

http://www2s.biglobe.ne.jp/~narukohp/2501.html

以上、長くなりましたが、参考になれば幸いです。