親族のために東武東上線の上福岡駅周辺で出前の可能なお店を探しています。

こうやって調べられますが
https://www.google.com/maps/search/%E5%87%BA%E5%89%8D/@35.8730704,139.5080144,16z

料理とか出前にもっと細かい注文があったほうが的確に答えられそうですよ。

こういうのは、食べログの方が探しやすいんじゃないかと。
上福岡駅のおすすめグルメ情報 [食べログ]
↑は、上福岡駅の周辺3km で、キーワードに「出前」を指定した検索結果です。

キーワードは、口コミの書き込みの文字列検索もしているようで、

• 「そば玄」── 出前用のような一体の器に蕎麦と親子丼が同居。
• 「さくらい食堂」── 出前用のような一体の器に蕎麦と親子丼が同居。
• 「RazyMoon」── なーんと、お隣のお店から出前！！

というようなノイズも混じっていますが、この 3件を除いた 11件では出前をやっていると思われます。

コメントにあるような、そば・ラーメン以外に、カツ丼や鰻もありますし、定食も持ってきてもらえそうな感じのところも2軒ほどあります。

そう言えば、寿司屋が検索結果に載ってなかった（無いということではないと思う）ので、Hot Pepper の方で探してみました。
上福岡駅(上福岡) グルメ・レストランの予約・クーポン | ホットペッパーグルメ
こちらは、キーワードをどこまで見ているのかがよく分からないのですが、とりあえず「1人前からの出前もするよ」とは書いてあります。