数学 解き方を教えて下さい

すべての実数についてx^2+(aー3)x+a>0が成り立つとき、定数a
の範囲を求めよ

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2018/08/23 18:28:07
  • 終了:2018/08/30 18:30:05

回答(1件)

id:cdaotg No.1

犬猫ハーフ回答回数116ベストアンサー獲得回数332018/08/23 18:56:56

https://www.studyplus.jp/351 の「二次関数の軸の公式」の部分に今回の式を当てはめると、軸は「-(a-3)/2」となります。
次に、今回の式は軸の位置で最小値を取りますので、xに軸の値を代入してやれば、式の左辺がaの2次関数になります。
最後に、その2次関数の最小値が0より大きくなる範囲を求めてやれば完了です。
(最後の部分は、式変形して解の公式を使ってグラフをざっと描いてやれば、簡単にできると思うので、説明は割愛します。)

id:cdaotg

>最後に、その2次関数の最小値が0より大きくなる範囲を求めてやれば完了です。
「最小値」は「値」の間違いでした。訂正させていただきます。

2018/08/23 19:29:28

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