多くの場合、犬は猫を見ると追いかけますが

犬は犬種によって性格が様々なので、miharaseihyouさんの言う通りになる可能性もあるとは思いますけれども、そもそもそういう犬は人間にとっても脅威になるので飼い主がリードを離してというケースは稀でしょうから、どちらかというと遊びで猫を追いかけているケースがほとんどだと思います。そうした前提で、

猫と犬の体格差があまりない場合：
猫の行動その１
犬の行動その１

猫より一回り大きい程度の犬の場合：
猫の行動その１
犬の行動その２

大型犬の場合：
猫の行動その２
犬の行動その２


猫の行動１
嵐を吹いて鳴き声で威嚇し、前足の爪で攻撃します。

猫の行動２
仰向けになります。両前足の爪、両後ろ足のキック、牙で噛み付く、という猫にとっての総攻撃の構えです（もちろん嵐も吹きます）。猫同士の本気の喧嘩ではよく見られる行動です。命の危険を感じているので隙あらば脱兎の如く逃げ出します。あと、行動というより生理現象なんだろうけれども毛が逆立ちます（主に尻尾が）。

犬の行動１（猫、恐るべし）
猫にビビって逃げ出し、怯えたような鳴き声をあげます。というか、そもそも犬が猫を追いかけるという構図にはならない。

犬の行動２（猫、恐るるに足らず）
猫の反撃は怖くないんだけれども、遊んでくれなくて寂しいのか、悲しそうな表情で周囲をキョロキョロ見回します（つまり大型犬の場合、視線を外した隙に猫が一目散に逃げ出しますが、中型犬では猫が逃げ出すところまで行きません）。