額が硬いとはどういうことでしょうか　「エゼキエル書」３章８節に、

似たような表現はエレミヤ 5:3にも見つける事ができるようです。これだけで慣用句なのだろうと決め付ける事はできませんが、少なくとも何らかの比喩表現である事は間違いないと思います。意味合いとしては、「不動の心」といったところでしょうか。「うなじのこわい」の別表現に過ぎない可能性も否定できませんが、個人的には顔の表情が能面のように微動だにしない様、冷淡な眼差しとでも言うのか、そういうのを描写しているのかもと想像しました。
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同じ言葉が諸国民に対して語られたならば悔い改めたであろうその言葉を聞いてもイスラエル人は心を動かされるどころか全く動じなかった、というのが前段（エゼキエル 3:6-7）の解説となっている事からもそうした意味で捉えていいのではないかと思います。

そうした民に対して耳の痛い言葉を語るエゼキエルは憎しみの的となり、孤立無援の状態で非難の言葉を浴びせられる事となるのは必定です。したがって（神が）エゼキエルの額を硬くするとは、怨嗟に満ちた罵声を浴びせられても動じない心を与える（ので怯まず預言せよ）というエゼキエルに対する神の約束を意味するものと考えます。