場合の数？早稲田理工の数学の過去問がどうしても分かりません。問題文は以下の通りです、分かる方おられましたら、どうかご教授お願いしたいです、何卒心よりよろしくお願いいたします<(_ _)>

異なるn個の数字をk個のグループに分ける方法の総数をₙSₖと表す。

（1≦k≦n）ただし、各グループは少なくとも１つの数字を含むものとする。

ここで、2≦k≦nのとき、ₙ₊₁Sₖ＝ₙSₖ₋₁＋kₙSₖが成り立つことを示せ。