引越しを考えている賃貸アパートで、お風呂の換気扇がなく、窓はありの物件があり、基本毎日浴槽に入る為、カビが心配なので、乾燥機を取り付けてほしいのと、部屋にコンセントが二箇所の4つしかない為、

私があなたの立場ならなら出します。

ただし、本当に長く住むつもりならです。

そういうのは最初にやらないと交渉が難しくなります。

その手の工事で６万円なら本当に半額でしょう。

大家さんの譲歩と言っても良い。

コンセントは長く住むならもっと欲しくなると思いますし、分岐させるのではなく別電源で配線してもらえば仮に大電力のヒーターなどを接続しても大丈夫です。

コンセントの容量が短時間でも足りなければブレーカーが落ちてあなたの部屋だけ停電します。

電源が足りなくなって増設って言うのはとても良くある話です。

だから、別電源で増やしてもらうように交渉することをお勧めします。

ついでに言うならネット回線なども速度とかチェックするべきで、後からでは交渉が難しくなると思います。

浴室にカビが生えるおそれに関しては、自分だったら、延長コード（必要に応じた長さを購入）で室内乾燥機（たとえば下記のような機種）

https://www.yodobashi.com/product/100000001004314555/

を浴室の中にドンと連れてきて、入浴直後～翌朝まで乾燥機をまわし、カラッカラになるまで乾燥させる方法をとります。（コンセントのコードが浴室の扉に噛むので、浴室が完全には閉まらなくなり、入浴直後の浴室から湿気と熱気が微妙にこぼれ出すことにはなります）

ただ上記の乾燥方法だと、乾燥機の稼働分だけで電気代が入浴ごとに150円くらい？×入浴回数かかるので、初期費用が回避できる代わりにランニングコストがかかることにはなります。

自分も、風呂場に換気扇はついているけど乾燥が甘すぎるとか、アッという間に洗濯ものを乾かしたいから浴室で乾燥機を回しつつ、シャワーカーテン用のつっぱり棒に洗濯物をかける、という方法をよくとっていた経験からです。一晩も回していれば、ものすごくカラッカラになりますよ。

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集合住宅のコンセント増設については、自力で業者に頼めばコンセント一か所につき３万円くらいが相場のようです。（「集合住宅　コンセント増設」で検索。真剣に調べるなら、お住まいの地名も含めて検索するといいでしょう）

自力で見繕った業者による施工に対して、大家の許可が降りるか、という問題がありますが……そこは、あなた自身ではなく、業者自身に大家に対して信用・実績情報をプレゼンしてもらって許可を取り付ける流れが実現すればいいですね（これは願望です）

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その物件がよほど魅力（駅近、会社近、あなたにとって魅力的な施設までのアクセスが良い、治安がいい）なら、初期費用６万は出してもいいんじゃないでしょうか？

という気がしますが、確実に物件の価値を上げる施工の半分、６万円もを負担するわけですから、退去時の費用について交渉しておいてもいいと思います。

というか、確実に物件の価値を上げる、大家にとって「今後も入居者が決まりやすくなり、その部屋からの家賃収入が安定する」利益のある施工に対して、わざわざ高額な業者を頼んで、かつ半額負担させられるとは、業腹ですね。

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ということで、自分からの提案は

・浴室乾燥については、持ち運びできる、タンク容量が２リットル～３リットルくらいあるコンセント式乾燥機を買って、延長コードで運用する。（あると洗濯物が爆速で乾かせるようになり、デシカント式は春・秋にはほんのり暖かくていいです）

・コンセント増設については、信用できる地元の電気工事業者を自力で見繕って、見積もりを出してもらい、大家に交渉する（地域の市役所ホームページには、公的な認定を受けた信頼できる電気・水道工事業者リストがあります。確か）

――と、初期費用はデシカント式乾燥機代と、コンセント増設代で２万５千円～４万くらいに抑えられるのではと思います

半額負担でやってもらえるなら万々歳では？

破損などの不具合ならともかく、個人的要望による部屋のグレードアップに、耳を貸してくれるどころか半額も持ってもらえるなんて、なんていい大家さんなんだろうと思いますけどね。

大家さんの持ち物になるものに費用を出すのは釈然としないかもしれませんが、

仮にその物件が換気扇とコンセントがついていたことで、家賃があと1,000円高かったと考えれば、

5年住めばペイできて、それ以降は丸儲けの計算になります。月額3,000プラスなら2年足らずです。

もしもその物件に換気扇とコンセントがもう一ついていれば、あといくら出すだろうか。

そこから考えてみるのもいいと思います。