新宿ー奥多摩間です。
中央線の快速を利用するという条件であれば、以下のリンクの3つ目にあたるかと思います。
所要時間は、1時間56分(乗車1時間51分、ほか5分)ですね。
http://transit.loco.yahoo.co.jp/search/result?from=%E6%96%B0%E5%AE%BF&to=%E5%A5%A5%E5%A4%9A%E6%91%A9&via=&shin=1&ex=1&al=1&hb=1&lb=1&sr=1&ym=201109&d=29&hh=10&m1=0&m2=0&type=1&ws=2&s=0&ost=0&ei=utf-8&x=113&y=6&kw=%E5%A5%A5%E5%A4%9A%E6%91%A9
新宿ー甲府間についてですが、比較するのであれば条件が同一の方がいいかと思い、特急を外してみました。
結果は、以下のリンクで、2時間19分(乗車2時間17分、ほか2分)となります。
http://transit.loco.yahoo.co.jp/search/result?from=%E6%96%B0%E5%AE%BF&to=%E7%94%B2%E5%BA%9C&via=&ym=201109&d=29&hh=10&m1=0&m2=0&type=1&ws=2&s=0&ost=0&ei=utf-8&x=66&y=15&kw=%E7%94%B2%E5%BA%9C
有難うございますm(_ _)m