関数を座標に表した(発見?)のは

ﾙﾈ･ﾃﾞｶﾙﾄ

【Wikipedia】http://ja.wikipedia.org/wiki/ﾙﾈ･ﾃﾞｶﾙﾄ#.E6.95.B0.E5.AD.A6

2つの実数を平面上の点の位置(座標)によって表すという方法は､ﾃﾞｶﾙﾄによって発明され､『方法序説』の中で初めて用いられた｡この座標はﾃﾞｶﾙﾄ座標と呼ばれ､ﾃﾞｶﾙﾄ座標の入った平面をﾃﾞｶﾙﾄ平面という｡ﾃﾞｶﾙﾄ座標､ﾃﾞｶﾙﾄ平面によって､後の解析幾何学の発展の基礎が築かれた｡座標という考え方は今日､小学校の算数で教えられるほど一般的なものとなっている｡

また､今日､数式の表記でｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄの最初の方(a,b,c,…)を定数に､最後の方(x,y,z,…)に未知数をあて､ある量(例えばx)の係数を左に(2x)､冪数を右に(x3)に書く表記法はﾃﾞｶﾙﾄが始めた｡

ちなみに､ｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄを用いた数式というだけであれば､『解析術序論』を著したﾌﾗﾝｼｽ＝ｳﾞｨｴﾀの方が先で､子音を定数に､母音を未知数にあてた｡

方法序説(ほうほうじょせつ)は､1637年に公刊されたﾌﾗﾝｽの哲学者､ﾙﾈ･ﾃﾞｶﾙﾄの著書

一次関数というより､座標系を考案したという点ではﾃﾞｶﾙﾄで構わないと考えますが､一次関数というより代数学､あるいは代数幾何学において､ﾃﾞｶﾙﾄを始祖とするにはその活動年代17世紀は遅すぎると考えます｡

私であれば､遅くともﾃﾞｨｵﾌｧﾝﾄｽやﾕｰｸﾘｯﾄﾞにまで遡りたいですね｡

さらに言わせて頂くなら､数学は古代ﾊﾞﾋﾞﾛﾆｱ時代にはそれなりのものができていてそこには一次関数は考え出されていましたから､誰が考え出したのか解らないというのが正しい答えだと思います｡

最近の一次関数の使われ方ですが､線形計画法や線形補間といった形で画像処理､音声処理といったｱﾅﾛｸﾞﾃﾞｰﾀの処理に使われています｡