新しいパソコンということは、パソコンが2台あるということですね。
そういう時には、ホームシュアリングという機能を使います。
まずは、iTunseのホームシュアリングについて調べて見てください。
それでもダメなら、前のiTunesの設定で手動で管理に設定してください。
簡単でしたが、詳しいことはググっていただければ出ると思います。
新しいパソコンで新しい曲をダウンロードして、かつiPodから旧いパソコンの曲が消えないようにするには、新しいパソコンに旧いパソコンのiTunesのライブラリを移動するという方法もあります。
下記のリンクを参照してください。
http://nomano.shiwaza.com/tnoma/blog/archives/007359.html
ただ新旧パソコンの両方のでTunesを使い続けるつもりなら、ホームシェアリングが便利だと思います。
ホームシェアリングの設定の仕方は以下のリンクを参照してください。
http://wayohoo.com/ios/beginners/itunes9-home-sharing-user-guide.html