googleで｢かぐや姫 罪｣というｷｰﾜｰﾄﾞで検索すると出てきますね｡

◆かぐや姫が犯した罪とは - 文学 - 教えて！goo ：http://oshiete.goo.ne.jp/qa/53104.html
◆かぐや姫は､そもそもどうして地球に来て､さらにどうして月に帰.. - 人力検索はてな ：http://q.hatena.ne.jp/1093584946

彼女が犯した罪については､作中では具体的に触れられてないとのことです
竹取物語 - Wikisource ：http://ja.wikisource.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%8F%96%E7%89%A9%E8%AA%9E

＞己が身は､この國の人にもあらず､月の都の人なり｡それを昔の契りありけるによりてなむ､
＞この世界にはまうで來たりける

＞罪を作り給へりければ､斯く賤しきおのれが許に暫しおはしつるなり｡罪の限りはてぬれば

その内容がどういうものであっただろうか､という事については｢貴婦人にあるまじきことをしたのでは｣という見解のようです｡詳細については､提示した2つのURL先を読んでみてください｡