｢(私がAさんに) (ご)紹介していただく｣は｢(ご)紹介いただく｣｢紹介してもらう｣とも表現でき､行為者はAさんです｡
｢(私がAさんに) (ご)紹介させていただく｣は｢(ご)紹介いたす｣｢紹介する｣とも表現でき､行為者は私ですね｡

※｢いただく｣は｢もらう｣の謙譲語で､｢させていただく｣は｢させて＋もらう｣､すなわち｢する｣ということです｡すごく遠回しな表現ですよね｡