http://www.nikkeibp.co.jp/article/nba/20081107/176615/
質の良い睡眠が必要です。
確かに6時間でも量としてはギリギリで足りていますが、質が伴わなければ苦しい。
具体的なノウハウについては上記のサイトをどうぞ。
生活習慣の改善が必要になります。
私は医者ではありませんので専門的なアドバイスはできませんが、病気の可能性もあるかと思います。wikipedia:ナルコレプシーの「昼間に眠くなるその他の病気」という項目に、睡眠時無呼吸症候群をはじめさまざまな病気が挙げられています。
病院にかかるのであれば、「睡眠外来」「睡眠障害外来」などで調べてみてはいかがでしょうか。