極限の問題です…！
xの関数
f(x)=lim(n→∞) x^n+2x+1/x^(n-1)+1
のｸﾞﾗﾌをかけ.
という問題で､解答では
(i)｜x｜>1のとき
(ii)x=?1のとき
(iii)x=1のとき
(iiii)｜x｜<1のとき
と､場合分けしていて
(ii)x=?1のとき
nが偶数ならば定義されない｡
(iii)x=1のとき
f(x)=2
(iiii)｜x｜<1のとき
f(x)=2x+1
となるのは理解できますが
(i)の場合分け自体が
わかりません…(><)
そもそもr^nの問題は
r>1→∞に発散 …1
r=1
｜r｜<1
r≦?1→振動する …2
てな感じで場合分けでしたよね…
1と2をまぜて
｜r｜>1
と
r=?1
にしたと思うんですけど
無限大に発散してしまうものと
振動するものが一緒になってるというか…
ちなみに(i)はf(x)=x
になるんですけど
たとえばX=?100
とかやったときに
そのまま入れちゃうと
(?100)^nがはいってるから
振動する気がして…
式変形では
X^(n-1)で分母分子を
割っていますが
そうすると振動しなくなっちゃって…
うわあああって感じです(;_;)
わかりやすく説明していただけると
取っても助かります｡
お願いします…！！！
