私が知っている方法は、「アルミホイルをちょきちょきと切る」です。ある程度ですが切れ味が復活するんですよ^^
古くて良いハサミならばなおさら、研ぎ師さんに頼むのが良いと思います。
「はさみ研ぎ器」やはさみを研ぐための道具があるようですよ!
京セラ ハサミ研ぎ器 HTNBK
京セラ 音派振動式研ぎ器ファインシャープナー SS-30