元のMySQLのバージョンは4.0ですか?
MySQLはバージョン4.1から文字コードセットの定義が厳密化されたので、4.0のエクスポートデータの中に日本語文字が含まれていると、4.1以降にそのままインポートすることはできません。
下記の記事を参考に移行してみてください。
wordpressを使っているのなら、wpの書き出し機能を使った方が失敗がないです。
mysqlを新しくしたのなら、サーバー名やユーザー名くらいは同じにすべきです。
■MYSQLに接続できていない可能性
ERROR 1045 (28000)
http://mysql.deikou.com/pages/000060.html
この状態だと、CREAT DATEBASEをしようとどんなコマンドを実行しようがエラーになるかと思います。
質問文を読む限りでは、この可能性が一番高いのでは?
■BigDumpの場合
bigdump.php で
$db_server = ''; //サーバ名
$db_name = ''; //DB名
$db_username = ''; //ユーザ名
$db_password = ''; //パスワード
$db_connection_charset = 'utf8';
http://d.hatena.ne.jp/istwar/20101019/1287505139
サーバー名は、IPアドレス直に書いたほうが良い場合もあります。
サーバーに接続できてないため、MYSQLにも接続できないでエラーというパターンもあります。
あと、エラーログとかみて、原因をもう少し調べないとダメな気がします。
このあたりでエラーでも、そのエラーがなぜ起こってるのか不明ですから。
■まずはローカル環境で試してみては?
ローカルに環境を作成して試してみればどうでしょうか?