あります。・はてなのサービス(ハイクやモノリスなど)を新しく始める。・はてな市民になる。(ハイクやうごメモなどで30日以上投稿すると銅市民、100日以上で銀市民といった感じ)
https://www.hatena.ne.jp/shop/star/helpここを見てください。グリーンスターの入手条件がわかります。