脈と､体温は､関係しているようで関係していないとも言えそうですね｡
熱が出るってのは､体にｳｲﾙｽがあるためにそれをやっつけようとして
起こる現象ですよね｡
そのために､ｴﾈﾙｷﾞｰを心臓が使うから脈が上がると言われているのではないでしょうか｡
ですがそれだと､常にというわけではなさそうなので､
熱が上がりそうな時はより脈が早くなるんだと思います｡

原因と結果が逆です｡
風邪を引いてｳｨﾙｽが増殖したら､身体の防衛反応で体温を高くしようとします｡
体温が高い方が細菌にとっては生息環境が悪く､結果的に細菌を減らせるからです｡
体温を高くしようとして身体が反応した結果､脈が速くなります｡
だから､早く治りたい場合は､体力さえ大丈夫なら熱が下がらない方が良い｡
ただし､身体が参ってしまっては後が続きません｡
解熱剤の処方も良し悪しで､程度問題なのです｡

熱があるということは､ﾊﾞｲｷﾝが体の中で悪さしています｡

それを､やめさせる､ﾊﾞｲｷﾝを退治するために､体は攻撃を開始します｡
そのために､体の中の血をいっぱい体中に送らなければなりません｡血は､ﾊﾞｲｷﾝを倒すための武器です｡
だから､心臓がいっぱい動いて､血をたくさん体中に送るために､脈が速くなります｡

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1213973437

熱が出るという現象は､抹消血管の血行不良が起きているからです｡
例えば､ｴｱｺﾝのﾌｨﾙﾀｰ(抹消血管)をｲﾒｰｼﾞされてください｡汚れた空気により埃(老廃物)が溜まってくると､空気の流れ(血流)が悪くなり､ｴｱｺﾝの利きが悪くなります｡また､流れが悪くなればなるほど無理をするから､機器に熱がこもるようになります｡

つまり､熱が出ると血流が悪くなりますので､その分､脈を早くしないと､通常の状態が維持できないからでしょう｡

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1235001957

以下のようなﾒｶﾆｽﾞﾑで脈拍が早くなります｡

発熱
↓
代謝が促進される
↓
酸素や栄養を運ぶために血流が増加する
↓
脈拍が早くなる

ばいきんたおすため