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数学Bの平面ﾍﾞｸﾄﾙについて
△OABにおいて､辺OBの中点をM､辺ABを1:2に内分する点をC､辺OAを2:3に内分する点をDとし､線分CMと線分BDの交点をPとする｡ﾍﾞｸﾄﾙOA＝ﾍﾞｸﾄﾙa､ﾍﾞｸﾄﾙOB＝ﾍﾞｸﾄﾙbとするとき
(1)ﾍﾞｸﾄﾙOPをﾍﾞｸﾄﾙa､ﾍﾞｸﾄﾙbを用いて表せ｡
(2)直線OPと辺ABの交点をQとするとき､AQ:QBを求めよ｡

答えは(1)2/9a+4/9b(2)2:1らしいのですが､どうやって求めたらいいのかが分かりません｡
解説よろしくお願いします｡

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●質問者: βoe
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件
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● 質問者から

質問への回答は(1)だけでも構いません｡

▽1 ● rsc
ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰ

(1)点Pが線分BD､線分CM上の点であるということから､↑pを2通りに表して､係数を比較｡
(2)点Qが線分ABと直線OPの延長線上の点であるということから､↑qを2通りに表して､係数を比較｡
基本は､上記のようにして求めますが､穴埋め問題では､ﾁｪﾊﾞの定理とﾒﾈﾗｳｽの定理を使って､(2)→(1)の順に求めますね｡(^_^;

※参考URL
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1471650564
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1486376289

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βoeさんのｺﾒﾝﾄ
解説ありがとうございました｡
rscさんのｺﾒﾝﾄ
よく見たら､ﾁｪﾊﾞの定理は使えませんね｡失礼しました｡(^_^;
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