残念ながら一般口座から特定口座への振り替えは平成21年5月31日で終了しています｡租税特別措置法という税法上の処置なので全ての証券会社において振り替えは出来ないです｡

http://www.tse.or.jp/learning/tax/
東証のｻｲﾄからです｡


【特定口座制度】

ただし､一般口座などで保有する上場株式等の｢特定口座｣への受入は､平成21年5月31日で終了している

https://www.rakuten-sec.co.jp/web/info/info20090406-01.html
楽天証券ｻｲﾄでの案内です｡

現在｢一般口座｣でお預けになっている国内株式や投資信託を｢特定口座｣に振替えることができます｡ また､｢特定口座｣に＜みなし取得価額＞で保有している国内株式を､実際の取得価額や名義書換日の終値に修正することができます｡ 上記の振替えは､制度上､2009年5月31日までとなっております｡

http://kabu.com/investment/syoukenzeisei/chapter15.asp
ｶﾌﾞﾄﾞｯﾄｺﾑ証券からの案内です｡

一般口座の株式を特定口座に入れることのできる期間が決められています｡受入可能な期間は以下のとおりです｡
受入期間 平成17年4月1日?平成21年5月29日必着