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確率の質問です。

・さいころを最大6回振ります。
・ただし、途中で1の目が出た合計回数が2回に到達した時には、そこで打ち切ります。
(たとえば、6,1,2,1と出れば4投目で終了です)

この時の1の目が出た合計回数の期待値と、その算出の仕方を教えて下さい。


●質問者: Lhankor_Mhy
●カテゴリ:学習・教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● なぽりん
●200ポイント ベストアンサー

・最後まで1回も1が出ない確率は5/6の6乗(Aとする) これに0をかけると0
・最後まで1回しか1が出ない確率は5/6の5乗×1/6×1が出る位置の種類(6C1=6とおり。Cはコンビネーション)(この結果をBとする) これに1をかけてB
・1?A?Bで、どのくらいの確率で問題文の二文目に書かれた事象が発生するか、の確率がわかる これに2をかける(3?6回も1が出ることはあり得ない設定)

これらを合計したものが「一セット中で1が出る回数」の期待値になる
あとは計算すればわかるかと。(もし最後まで計算が必要だとおもわれたらご指定ください)

※最初Bの算出について間違えていましたので追記訂正しました。


Lhankor_Mhyさんのコメント
計算しましたが、およそ1.2です。本当ですか? もしそうだとすると、さいころ6回振った時の期待値が1なので、打ち切りを入れることによって1の目が出る確率が上がったことになります。

なぽりんさんのコメント
二番目に6C1をかけたほうがよかったかも。1?A?Bが大きくなりすぎたようです。

なぽりんさんのコメント
まちがえてごめんなさい。

なぽりんさんのコメント
Aは0.33 Bは0.40 1?A?Bは0.27 0.9283が期待値になります

Lhankor_Mhyさんのコメント
ありがとうございました!
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