下のｼｪﾙｽｸﾘﾌﾟﾄをcronで定期実行するようにしたらいいでしょう｡
http://www.andreafabrizi.it/?dropbox_uploader
http://yoppa.blog.shinobi.jp/linux/%E3%81%95%E3%81%8F%E3%82%89%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%90%E3%81%A7%E3%81%AEcron%E3%81%AE%E8%A8%AD%E5%AE%9A%E6%96%B9%E6%B3%95
phpでやってみてはどうかしら？Webｺﾝﾃﾝﾂを自動ﾊﾞｯｸｱｯﾌﾟ取得してDropboxに転送しよう Part1 | ﾚﾝﾀﾙｻｰﾊﾞｰのCPIｽﾀｯﾌﾌﾞﾛｸﾞ
こちらが参考にならないでしょうかhttp://blog.catatsuy.org/a/75
ｻｸﾗのﾚﾝﾀﾙｻｰﾊﾞｰ上のﾃﾞｰﾀを定期的にdropboxにﾊﾞｯｸｱｯﾌﾟ取りたいですが 良いｻｰﾋﾞｽはないでしょうか？