下記問題が解けずに悩んでいます｡| ▽1
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snow0214 ●500ﾎﾟｲﾝﾄ  ﾍﾞｽﾄｱﾝｻｰ |
複素数 z = x + iy に対して､直交座標 (x, y) の極座標表示を (r, θ) とすると
x = r cos θ, y = r sin θ
です｡
よって､
y / x = r sin θ / r cos θ = sin θ / cos θ = tan θ
すなわち
θ = arctan(y / x)
となります｡
arctanはtanの逆関数ですが､三角関数同様､典型的な辺の比率の場合の結果を覚えておく必要があります｡
1) y : x = 1 : 1 となるのは直角二等辺三角形 ⇒ θ = 45°
2) y : x = 3 : 4 となるのは辺の比が3:4:5の直角三角形 ⇒ θ = 36.87°
3) y : x = 4 : 3 となるのは辺の比が4:3:5の直角三角形 ⇒ θ ≒ 53.13°
4) y : x = √3 : 1 となるのは60°，30°の直角三角形 ⇒ θ = 60°
5) y : x = 1 : √3 となるのは30°，60°の直角三角形 ⇒ θ = 30°
質問の問題は､上記1)と2)に当たります｡
(1)のように､30°､45°､60°などの基本角の場合､憶えておいたものから求めます｡
●基本三角形と三角比
http://bit.ly/1lWlvJs
(2)のような場合は､教科書の裏表紙などに三角関数表が与えられていてそれを使って求めます｡
ﾃｽﾄに出る場合は､基本角以外は三角関数表が与えられるはずです｡(^_^;
ちなみに､ﾌﾘｰｿﾌﾄのEvalCalcを使えば､次のようにして計算することが出来ます｡
>Degrees(angle(4,3))
36.869897645844
※参考URL
http://okwave.jp/qa/q5006930.html
●複素平面(複素数平面，ｶﾞｳｽ平面)
http://bit.ly/1lWlyoE
●逆三角関数(度) - 高精度計算ｻｲﾄ
http://keisan.casio.jp/exec/system/1260315699
