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【学習用に､面白くて単純な関数を募集】
来週､学生にJavaScriptで引数や戻り値を持つ関数を教えます｡BMI値計算や､消費税計算でもいいのですが､どうせでしたら｢面白い｣関数にしたいと思います｡それほど複雑な式ではなく､(事前に予測が難しいという意味で)面白い結果が出てくるような関数を教えていただけないでしょうか？
たとえば､あるｻｯｶｰのｽｺｱが m対n (m>=n) であったとき､試合中に一度も､勝ったﾁｰﾑが､負けたﾁｰﾑと同点になったｼｰﾝがない､いわば｢ﾜﾝｻｲﾄﾞｹﾞｰﾑ｣であった確率は (m-n)/(m+n) というのは､なかなか面白いと思います｡
なお､再帰関数はﾀﾞﾒです｡できれば関数内にfor文やwhile文､if文も含まないで下さい｡よろしくお願いいたします｡
●質問者:
lionfan2
●ｶﾃｺﾞﾘ:学習･教育
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 9/9件
▽最新の回答へ
▽1
●
ｻﾃﾞｨｱ･ﾗﾎﾞﾝ
●5ﾎﾟｲﾝﾄ
2の3乗は8 → pow(2,3)
8の3乗根は2 → pow(8,(1/3))
log8÷log2は3 → log(8)/log(2)
面白くは無いですけど､
これが切っ掛けで､
数学を好きになる人がいるかも知れません｡
http://webgaku.hateblo.jp/entry/20120620/1340125992
↑金利計算です｡
秒速30ﾒｰﾄﾙのﾎﾞｰﾙを､
50度の角度で投げた時､
三秒後の高さは､
30*3*sin(50)-0.5*9.8*3
答えは24.844ﾒｰﾄﾙです｡
9.8は､重力加速度です｡
3秒後の距離は､
30*cos(50)*3です｡
JavaScriptは､角度の単位がﾗｼﾞｱﾝなので､
度をﾗｼﾞｱﾝにする時は､度/180*3.14=ﾗｼﾞｱﾝ
ﾗｼﾞｱﾝを度にする時は､ﾗｼﾞｱﾝ/3.14*180=度
です｡
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
ｻﾃﾞｨｱ･ﾗﾎﾞﾝ様､すみません､この程度ではﾀﾞﾒです｡
powとかlogとか､初心者には小難しい割には､特に数式に面白い意味もないので｡
まだしも pow で金利計算とか提案して下さい｡
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
ｻﾃﾞｨｱ･ﾗﾎﾞﾝ様､追加の数式､了解です｡ありがとうございます｡
▽2
●
a-kuma3
●15ﾎﾟｲﾝﾄ
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
a-kuma3様､いつもありがとうございます｡
｢春分の日､秋分の日の求め方｣は､やや面白いと思いました｡
☆さんのｺﾒﾝﾄ
閏年を求める式は簡単だけど妙に奥が深くて好きでした｡
▽3
●
みやど
●20ﾎﾟｲﾝﾄ
指数関数が急速に大きくなることは､ﾈｽﾞﾐ講の被害者にとっては｢事前に予測が難しい｣と思います｡
それから､指数関数の身近に使われている例として
2^0=1
2^1=2
2^(1+7/12)≒3
2^2=4
2^(2+4/12)≒5
2^(2+7/12)≒6
というのがあります｡
どこで使われているでしょうか｡
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
みやど様､いつも回答ありがとうございます｡
金利100%のｻﾗ金が､何年何か月で貸した金がn倍になるかの表ですかね？
(たとえば2年4か月で5倍)
みやどさんのｺﾒﾝﾄ
そういう解釈もできます｡年利換算100％の毎月複利と解釈すればですが｡
しかし､ちゃんと合法に使われています｡知らないでそういう製品を使っているもしれません｡逆数を取った方が確かめやすいかもしれません｡自分で使ってなくても人が使っているのは見聞きしているはずです｡
みやどさんのｺﾒﾝﾄ
fn(x)=2^(-n/12) (0<x<a)
のｸﾞﾗﾌをn=0, 1, 2, …について重ねて描いてみましょう｡
みやどさんのｺﾒﾝﾄ
これで分からなければ
x=ak/7, 0<y<1, k=1, 2, 3, 4, 5, 6
も重ねて描いてみましょう｡
みやどさんのｺﾒﾝﾄ
==========解答編-==========
これは音楽で言う音の高さと物理で言う音の高さとの関係です｡
基準とする音をﾄﾞとすると､
ｵｸﾀｰﾌﾞ上のﾄﾞは周波数が2^1=2倍
その上のｿは周波数が2^(1+7/12)≒3倍
その上のﾄﾞは周波数が2^2=4倍
その上のﾐは周波数が2^(2+4/12)≒5倍
その上のｿは周波数が2^(2+7/12)≒6倍
となります｡正確にはここの左辺のようにする方式を平均律と言います｡なお平均律にするとﾄﾞﾐｿの周波数が簡単な整数比からちょっとずれますから厳密には不協和音になります｡通常､ﾋﾟｱﾉもｷﾞﾀｰも平均律なので厳密には不協和音です｡まず気づきませんが｡ﾄﾞﾐｿとﾄﾞﾌｧﾗとｼﾚｿの周波数が簡単な整数比になるように調律するのを純正律と言いますが､これをやると調が変わると調律し直さなければならなくなります｡
なおこの逆数をとったものがｷﾞﾀｰであればﾌﾚｯﾄの位置です｡ですからその図を描かせたのです｡
==========解答編･終わり==========
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
みやど様
ありがとうございます｡音楽にはうといもので､結局､これだけﾋﾝﾄいただきながら分かりませんでした･･･｡お恥ずかしい｡
▽4
●
たけじん
●15ﾎﾟｲﾝﾄ
いま､数式がみちびけていませんが､
生年月日関連 ：日付を入れると曜日が返る｡太陰暦､旧暦(江戸時代を継続)の日付｡
時刻関連：江戸時刻を返す(不定時法による今何時だい)
太陽系突入速度と突入角度による､最終到達地点：太陽に飛び込む､どこかの軌道におさまる､無限遠に捨てられる｡
二拓､三拓：関数軌道時のｸﾛｯｸの一秒未満部分が?0．5なら選択1､それ以外なら選択2を返す｡ｽｰﾊﾟｰﾗﾝﾀﾞﾑ関数｡返る選択数を変更できると面白いかも｡
ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛｰ関数値を返す：座標(xy)を入力すると､そのﾎﾟｲﾝﾄの繰り返し回数を返す｡
ﾎﾟｲﾝﾄが微小にずれるだけで､返り値が大きく異なる部分がある｡また､これを使って､ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛｰ図形を書くこともできる｡
などと考えてみました｡時間があれば､関数化してみます｡
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
takejin様､ありがとうございます｡
ただ､これはたいへん申し訳ないのですが､難しすぎるか､学生の興味を真に惹くものではないと感じました｡
ただでさえ関数は難しい単元ですので､内容的には面白くても､数式は小学校ﾚﾍﾞﾙのｼﾝﾌﾟﾙさが良いのです｡
｢たとえば年利r%で借りると借金が2倍になる年数の近似式は 72/r｣などです｡
▽5
●
ﾅｶｹﾝ88
●15ﾎﾟｲﾝﾄ
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
｢ﾂｪﾗｰの公式｣ですが､これは知っていましたが､とんでもなく複雑です!!
その割にはできることが曜日計算だけですので､すみません､これは外させてください｡
ﾅｶｹﾝ88さんのｺﾒﾝﾄ
ｷﾋﾞｼｰ(涙)
Lhankor_Mhyさんのｺﾒﾝﾄ
｢ﾂｪﾗｰの公式｣が複雑なら､｢その月の日数を求める関数｣というのはどうでしょうか｡
>|javascript|
function lastDayOfThisMonth(month){
month = (month+9) % 12 + 1;
return Math.min( 365, Math.round( ( month * 30.6 ) ) ) - Math.round( ( (month-1) * 30.6 ) );
}
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12].map(function(v){return lastDayOfThisMonth(v)})
// 31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31
||<
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
Lhankor_Mhy様､ありがとうございます｡
ただ
[1] すでに Math.min( 365, Math.round( ( month * 30.6 ) ) ) - Math.round( ( (month-1) * 30.6 ) ) が複雑
[2] まだ学生に配列を教えておりません
というわけなのです｡今回はとっても条件が厳しくて､本当に済みません｡
Lhankor_Mhyさんのｺﾒﾝﾄ
数式が複雑､は理解しましたが､配列は使ってないと思うんですが？
ﾅｶｹﾝ88さんのｺﾒﾝﾄ
別の案を書こうとしたら一回までしかかけなかった｡｡｡
これで｢数式が複雑｣ならもう四則演算しかないきがするので､
宝くじの当たる確率or期待値を計算､というのはどうでしょう｡
ﾄﾞﾘｰﾑｼﾞｬﾝﾎﾞの季節ですし｡
まぁここに書いてもだめかもしれませんが｡｡｡
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
Lhankor_Mhy様､失礼いたしました｡勘違いでした｡
ﾅｶｹﾝ88様､了解です｡設定を変えて､何回か書き込めるようにします｡
lionfan2さんのｺﾒﾝﾄ
今回は条件がきついのはわかっております｡
ただ例年､関数は｢f(n)=2*n｣程度でも､だいぶ難しいみたいなのです｡
なので､本質でないところでは､できるだけｼﾝﾌﾟﾙな数式で､
でもさすがに｢無意味な例題をやらされている｣感のないものが欲しいのです｡
自分の当初の考えは､引数1つなら消費税計算(税率固定)､引数2つなら税率可変の消費税計算か､BMIです｡
ただBMIは､体型を気にする学生もおりますので､あまり好ましくないと思っております｡
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