状況が見えないので､もっとくわしく情報を書き込んだ方がいいですよ｡

まず､
Q1.｢悪い｣とは？
1．すでに起動不能状態｡
2．起動はできているがｶﾀｶﾀ音がする｡

Q2．OSは？

Q3．外付けHDDの製品名等


まだ､起動できるのであれば､ﾊﾞｯｸｱｯﾌﾟを取って置いて､内臓のHDDをｺﾋﾟｰしておいてから､HDDを交換すればいいです｡

Windows 7／8／8.1のｲﾝｽﾄｰﾙUSBﾒﾓﾘを作る(diskpart編)
http://www.atmarkit.co.jp/ait/articles/1305/20/news087.html

お使いのOSによって方法は違いますが､可能ですよ｡

1)Macの場合は､標準で簡単にできますよ｡
外付けﾊｰﾄﾞﾃﾞｨｽｸにもOSをｲﾝｽﾄｰﾙして､
そちらを起動ﾃﾞｨｽｸに指定して､悪くなった方のﾊｰﾄﾞﾃﾞｨｽｸから
ｱﾌﾟﾘｹｰｼｮﾝやﾌｧｲﾙを移動(または再ｲﾝｽﾄｰﾙ)されれば
良いと思います｡詳しい方法はこちら：
https://discussionsjapan.apple.com/docs/DOC-1561

2)Windowsの場合は､｢BOOT革命/USB｣などのｿﾌﾄを使うと可能です｡：
｢BOOT革命/USB (Win7/8/8.1)｣：http://www1.ark-info-sys.co.jp/support/bootusb/bootusb/typical01.html
(製品情報)：http://www1.ark-info-sys.co.jp/products/bootusb6/index.html
(動作環境)：http://www1.ark-info-sys.co.jp/products/bootusb6/index.html
｢BOOT革命(旧 for XP)｣：http://pc.nikkeibp.co.jp/article/NPC/20061012/250571/?rt=nocnt
｢Windows To Go (Win8)｣：http://freesoft.tvbok.com/win8/windows-to-go.html

Windowsで動いているPCと仮定します｡
ほとんどの場合､内臓HDD(Cﾄﾞﾗｲﾌﾞ)に障害がある場合は､内臓HDDの交換が必要になります｡
下記URLの内容を理解できない場合は､PCの修理を依頼するか､買い換えをお勧めします｡
http://pasokonpcsyuuri.blog57.fc2.com/blog-entry-596.html?sp

規格が合っていれば交換可能ですが､HDDの規格はわりところころ変わるので､
同じ規格のものか確かめてください｡