NVRAMのリセット等はどうでしょう。
Macに接続してるBluetooth機器でトラブルが起きた時の対処法 | Macとかの雑記帳
iPhoneで接続出来ているのでしたらMac側に問題があると考えられます。
システム管理コントローラのリセットを試してみてはいかがでしょうか。
方法はシャットダウン後に電源アダプタを抜いた状態で15~30秒ほど放置したのち再び電源を繋いで起動させます。
PRAMのクリアも効果があるかもしれませんが、PRAMのクリアはその他に影響が出ることも有りますので、先ずはシステム管理コントローラから始めてみて下さい。