かぐや姫の物語については､下記のﾍﾟｰｼﾞに概略があります｡

◆竹取物語 - Wikipedia ：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%8F%96%E7%89%A9%E8%AA%9E

以下､上記ﾍﾟｰｼﾞのあらすじより､月に帰るところの抜粋

かぐや姫は､せめて天に上っていくのだけでもお見送りくださいと言うが翁は泣き伏し､かぐや姫も心乱れてしまう｡ かぐや姫は｢この先､恋しい折々に､取り出してご覧ください｣と手紙を書き置いた｡天人の中の者に持たせた箱があり天の羽衣が､また別の箱には不死の薬が入っている｡ 一人の天人が姫に｢穢い所の物を召し上がっていたのでご気分が悪いことでしょう｣と言い薬を持って寄ったのでかぐや姫は僅かに嘗め､帝への手紙と歌を書き､薬を添えて頭中将へ渡させた｡ 中将が受け取ると天人がさっと天の羽衣を着せたので､かぐや姫のこれまで翁を痛ましい､愛しいと思っていたことも消えてしまった｡この羽衣を着た人は物思いがなくなってしまうのだったから､かぐや姫は車に乗って昇ってしまった｡

このあらすじを見ると､かぐや姫が不老不死の薬をなめたのは､地球という､月世界からみたら｢けがれている｣場所の食べ物を食べてけがれた身体を清浄にするためだったと読めます｡
そうして清浄を取り戻した身体に天の羽衣を着せて､地球での思い出を全て忘れさせてしまいました｡

不老不死の薬をなめたことで､清浄な身体となったと同時に不老不死にもなったと考えるのが自然だと自分は思います｡

今も生きている……それは分りません｡かぐや姫のお話はあくまで｢物語｣であって現実のことではないでしょうから｡