アレルギーのためにはHEPAかMEPAレベルの紙フィルタが必要だとおもいます。
エアフィルタ - Wikipedia
ざくっと検索すると
価格.com - HEPAフィルターのロボット掃除機 人気売れ筋ランキング
7社くらいありますが、価格の表示や順位の表示がないものはおそらく廃盤です。今年は1種類しか発売されておらず下火?
正規フィルタをつかいつづけないと意味がないですので、補充品をこまめにネットで買えるところがいいですよ。
また、畳だと框や畳縁などの段差もあるので、家電量販店で動きをためしてみてください。投稿された感想をみるかぎりはたぶん大丈夫ですが。