直接IPｱﾄﾞﾚｽを指定する場合は少し変更する必要がありそうです｡質問の中で指摘があるとおりIPｱﾄﾞﾚｽから逆引きできない場合に失敗する状態ですのでその場合は指定されたIPを直接使ってpingを発行するようにすればよいと思います｡

具体的には修正後のｺｰﾄﾞを書いてみますと

…
struct in_addr iaDest,iaBuf; // ｲﾝﾀｰﾈｯﾄｱﾄﾞﾚｽ構造体(ﾊﾞｯﾌｧ部分追加)
…
iaDest.s_addr = inet_addr(argv[1]);
if (iaDest.s_addr == INADDR_NONE)
pHost = gethostbyname(argv[1]);
else
pHost = gethostbyaddr((const char *)&iaDest,
sizeof(struct in_addr), AF_INET);
if (pHost == NULL)
{
if(iaDest.s_addr == INADDR_NONE)
{
fprintf(stderr, "\n%s not found\n", argv[1]);
WSACleanup();
FreeLibrary(hndlIcmp);
return;
}
else{
// ｱﾄﾞﾚｽをﾊﾞｯﾌｧにｺﾋﾟｰ
memcpy(&iaBuf,&iaDest,sizeof(struct in_addr));
dwAddress = (DWORD *)(&iaBuf);

// 動作状況をﾕｰｻﾞｰに表示
printf("\nPinging [%s]",inet_ntoa(iaBuf));
}
}
else
{
// 動作状況をﾕｰｻﾞｰに表示
printf("\nPinging %s [%s]", pHost->h_name,
inet_ntoa((*(LPIN_ADDR)pHost->h_addr_list[0])));

// IPｱﾄﾞﾚｽをｺﾋﾟｰ
dwAddress = (DWORD *)(*pHost->h_addr_list);
}

説明を書いておきますと引数としてIPv4形式のｱﾄﾞﾚｽ文字列("192.168.0.1"など)を与えるとinet_addr関数がそれを32bitの値に変換します｡値に変換した場合はgethostbyaddr関数で逆引きをします｡このとき元のﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑでは失敗したときは終了するようになっていますがこの修正版ではその場合は逆引き失敗を無視してdwAddressにiaDestをｺﾋﾟｰしたiaBuf(関数の先頭でiaDestの宣言に追加する)のﾎﾟｲﾝﾀを格納するようになっています｡

これはIcmpSendEcho関数の第2引数として渡さなければならないのがin_addr構造体そのもので､in_addr構造体が32bit値であることを利用して同じ32bit値のDWORDのﾎﾟｲﾝﾀを参照する､という形で処理されているからです｡(おそらくh_addr_listからのﾃﾞｰﾀの受け取りを考えているのでしょうが…)

動作を追ってみればわかりますが逆引きに失敗したときはいったんin_addr構造体であるiaBufのﾎﾟｲﾝﾀを格納してIcmpSendEcho関数の引数としてﾎﾟｲﾝﾀを参照することで事実上in_addr構造体そのものを参照する､という動きになります｡

DWORD *を使っているあたりが少し読みづらいﾎﾟｲﾝﾄかもしれません｡